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      弓箭发射角度.txt

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弓箭发射角度.txt

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-求弓箭发射到指定坐标所需要的角度,如果没有解,则按弓的角度发射。
-已知初速度大小V,重力g,起始坐标(a1,a2),目标坐标(b1,b2)。
-解:
-1、列出关系式
-Δx = b1 - a1;
-Δy = b2 - a2;
-Vx = V * cos(angle)
-Vy = V * sin(angle)
-Vy * t + 1/2 * g * t^2 = Δy
-Vx * t = Δx
-t = Δx / Vx
-2、推导过程
-(V * sin(angle)) * Δx / (V * cos(angle)) + 1/2 * g * Δx^2 / (V^2*cos(angle)^2) = Δy
-tan(angle) * Δx + 1/2 * g * Δx^2 / (V^2*cos(angle)^2) = Δy
-tan(angle) * Δx + 1/2 * g * (Δx^2 / V^2) * (1 + tan(angle)^2) = Δy
-3、根据求根公式得出结论
-a = 1/2 * g * Δx^2 / V^2
-b = Δx
-c = a -  Δy
-d = tan(angle) = (-b ± (b^2 - 4*a*c)^0.5) / (2*a)
-angle = atan(d)
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